图上的非局部交叉相互作用系统：非二次 Finsler 结构与非线性迁移率
偏微分方程分析
2022-01-12 v2 动力系统
摘要
我们研究了在顶点由任意正测度给出的图上，具有非线性迁移率和非局部相互作用的两物种系统的演化。为此，我们将最近引入的基于迎风插值的广义图上的 -Wasserstein 型拟度量扩展到了两物种系统、凹的非线性迁移率以及 的情况。我们提供了将相互作用系统解释为源于新拟度量的 Finsler 设定下的梯度流的严格证明。
引用
@article{arxiv.2107.11289,
title = {Nonlocal cross-interaction systems on graphs: Nonquadratic Finslerian structure and nonlinear mobilities},
author = {Georg Heinze and Jan-Frederik Pietschmann and Markus Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11289},
year = {2022}
}