多物种非局部交叉相互作用系统的图到局部极限
偏微分方程分析
2023-07-03 v1 动力系统
摘要
在本注记中，我们继续研究无穷图序列上的非局部相互作用动力学，将 [Esposito et. al 2023+] 的结果推广到任意数量的物种。我们的分析依赖于如下观察：图动力学关于非对称 Finsler 型梯度结构构成梯度流。在保持非局部相互作用能量固定、同时局部化图结构的情况下，我们能够证明到具有张量加权但对称内积的 Otto-Wassertein 型梯度流的演化 {\Gamma}-收敛。作为推论，这蕴含了张量加权欧氏空间上多物种非局部（交叉）相互作用系统解的存在性。
引用
@article{arxiv.2306.17414,
title = {Graph-to-local limit for a multi-species nonlocal cross-interaction system},
author = {Antonio Esposito and Georg Heinze and Jan-Frederik Pietschmann and André Schlichting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17414},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.03475