一致近正则集上的非局部相互作用方程
偏微分方程分析
2014-05-07 v1
摘要
我们研究了一般域 （包括非凸域）上一类非局部相互作用方程的适定性。我们表明，在域的正则性假设（一致近正则性）较弱的情况下，对于 -测地凸的相互作用势和外势，非局部相互作用方程存在唯一的弱测度解。此外，我们给出了解的稳定性的定量估计，量化了域的几何形状与能量的凸性之间的相互作用。利用这些结果，我们研究了在哪些域和哪些势下，解会随时间趋于无穷而聚集到单点。我们的方法基于概率测度空间中的梯度流理论。
引用
@article{arxiv.1405.1111,
title = {Nonlocal-interaction equations on uniformly prox-regular sets},
author = {José A. Carrillo and Dejan Slepčev and Lijiang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1111},
year = {2014}
}