LRS 时空中的梯度共形稳态性与 CMC 条件
广义相对论与量子宇宙学
2024-08-30 v2
摘要
我们研究了在局部旋转对称（LRS）时空类（该类推广了球对称时空）中梯度共形 Killing 矢量（CKV）的存在性，并探讨了其对边缘外陷俘面演化特征的一些影响。我们首先通过建立 Ricci 曲率与 CKV 散度的梯度之间的关系来研究梯度 CKV 的存在性。这提供了一组替代方程，并获得了其可积性条件，用以分析梯度 CKV 的存在性。在完美流体情况下得到了一个唯一性结果，证明了 Robertson-Walker 解是唯一具有非零压力且允许类时梯度 CKV 的完美流体解。我们还得到了 LRS 时空的常平均曲率条件，其特征由三个标量所规定的三个不同条件来描述。这些标量的线性组合（其为零定义了常平均曲率条件）被发现与 2-球面沿其零法线方向的零膨胀演化相关。因此，我们获得了关于黑洞存在性及其相关视界特征的一些推论。进一步表明，面积增加且具有穿过视界的非零热流的动态黑洞，在共形观测者的参考系下将处于平衡状态。
引用
@article{arxiv.2401.07605,
title = {Gradient conformal stationarity and the CMC condition in LRS spacetimes},
author = {Gareth Amery and Peter K S Dunsby and Abbas M Sherif},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07605},
year = {2024}
}
备注
25 pages; typos corrected; Abstract and references updated; some additional details, including calculations, provided for clarity; accepted for publication in CQG