具有共形运动的稳态轴对称完美流体解
广义相对论与量子宇宙学
2010-04-06 v1
摘要
在假设存在共形 Killing 向量场以及一般微分旋转的情况下，研究了稳态轴对称完美流体度规。显式给出了共形群的可能 Lie 代数及相应的典型线元。结果表明只出现四种不同的情况：Abel 情况以及另外三种称为 I、II 和 III 的情况。我们显式求得了 Abel 和 I 情况下的所有解。对于 Abel 情况，通解依赖于一个单变量的任意函数，且完美流体满足状态方程 rho = p+const。这类度规是最近由我们中的一位提出的。情况 I 的通解是一个新的 Petrov 型 D 度规，其速度向量位于两条主零方向所张的 2 维空间之外，并具有正压状态方程 rho +3p=0。对于情况 II 和 III，仅在进一步假设变量自然分离的 Ansatz 下才求得了通解。此处得出的解中的共形 Killing 向量实际上是同位相似向量。这些度规中不存在正压状态方程，除非对于属于情况 II 且具有 rho +3p=0 的一个新的 Petrov 型 D 解，该解不能被解释为轴对称解，且其速度向量指向其中一个 Killing 向量的方向。该解具有此前未知的奇特性质，即两个交换的 Killing 向量处处都是类时的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0201066,
title = {Stationary and Axisymmetric Perfect-Fluid Solutions with Conformal Motion},
author = {Marc Mars and Jose M. M. Senovilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0201066},
year = {2010}
}
备注
Latex, no figures