球对称运动学自相似理想流体解的分类

我们对所有容许第二类、第零类或无穷类运动学自相似矢量的球对称时空进行分类。我们假设理想流体服从多方状态方程或形如 $p=K\mu$ 的状态方程，其中 $p$ 和 $\mu$ 分别为压强和能量密度，$K$ 为常数。我们研究了运动学自相似矢量不仅“倾斜”而且平行于或正交于流体流动的情形。我们发现，与牛顿引力相反，与运动学自相似性相容的多方理想流体解是 Friedmann-Robertson-Walker 解和一般静态解。我们找到了三个新的精确解，分别称之为动力学解（A）、动力学解（B）和 $\Lambda$-柱面解。