平面对称四维洛伦兹流形的共形Killing矢量
广义相对论与量子宇宙学
2015-10-26 v1
摘要
本文研究某些平面对称时空所容许的共形Killing矢量（CKVs）。推导了十个共形Killing方程及其CKVs的一般形式以及共形因子。共形Killing对称性的存在对度量函数施加了限制。对这些度量函数施加限制的条件作为一组可积条件得到。考虑类时和继承CKVs的情形，我们得到了容许平面共形对称的时空。对一些已知的非共形平坦和共形平坦的平面对称时空类，完全求解了可积条件。得到一个特殊的真空平面对称时空，并证明对于此类度量CKVs恰好是相似矢量（HVs）。在所有考虑的例子中，仅存在一个具有六维特殊CKVs代数的情形，其容许一个真CKV。在所有其他非共形平坦度量的例子中，未发现真CKV，且CKVs要么是HVs要么是Killing矢量（KVs）。在三个共形平坦度量的每一个情形中，得到了十五维的CKVs代数，其中八个是真CKVs。
引用
@article{arxiv.1510.06776,
title = {Conformal Killing Vectors Of Plane Symmetric Four Dimensional Lorentzian Manifolds},
author = {Suhail Khan and Tahir Hussain and Ashfaque H. Bokhari and Gulzar Ali Khan and Department of Mathematics and University of Peshawar and Peshawar Khyber Pakhtoonkhwa and Pakistan. and Department of Mathematics and King Fahd University of Petroleum and Minerals and Dhahran 31261 and Saudi Arabia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06776},
year = {2015}
}