Bianchi III 与 V 时空的共形 Killing 向量构造
广义相对论与量子宇宙学
2020-01-29 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们确定了 Bianchi III 和 Bianchi V 时空的共形代数，等价地，我们确定了所有容许一个真共形 Killing 向量（CKV）的 Bianchi III 和 Bianchi V 时空。我们所使用的算法发表于 Class. Quantum. Grav. 15, 2909 (1998)，涉及可分解时空 CKV 的计算。该方法的核心在于，可分解空间容许 CKV 当且仅当约化空间容许梯度同伦向量，而后者仅当约化空间为平坦空间或常曲率空间时才可能。我们以逐步方式应用此方法，从容许无穷多个 CKV 的二维时空出发，通过假设在增加空间维数时 CKV 得以保留，逐步构造 Bianchi III 和 V 时空。我们发现仅存在一个 Bianchi III 和一个 Bianchi V 时空，其至多容许一个真 CKV。在每种情况下，我们确定了共形 Killing 向量及相应的共形因子。作为在所得到时空中的应用，我们研究了共动观察者的运动学及相应宇宙学流体的动力学。作为第二应用，我们在这些时空中确定了波动方程 Lie 对称性的生成元。
引用
@article{arxiv.1905.00762,
title = {Constructing the CKVs of Bianchi III and V spacetimes},
author = {Antonios Mitsopoulos and Michael Tsamparlis and Andronikos Paliathanasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00762},
year = {2020}
}
备注
10 pages, no figures, to appear in MPLA