关于宇宙学与天体物理视界及俘获面的若干结果

我们在 $1+1+2$ 协变框架下研究黑洞视界的演化，并考察这些视界的叶状面几何所固有的各种性质。这是通过用几何量与热力学量来解释各种量的表述而实现的。我们建立了不同类别时空中视界的因果分类。我们还恢复了 Ben-Dov 与 Senovilla 的结果，其对状态方程参数 $\sigma$ 给出了截断，从而确定了 Robertson-Walker 类时空中的类空、类时与非膨胀视界。我们表明，在 Robertson-Walker 时空中边际俘获面（MTS）的稳定性仅在负压条件下方可实现，并且还通过状态方程参数 $\sigma$ 的界限对 Robertson-Walker 时空中的类空未来外俘获视界（SFOTH）进行了分类。对于 Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）模型，我们证明了能量密度与 Weyl 曲率的电部分 $\mathcal{E}$ 之间的关系给出了 MTT 的因果分类。进一步表明，仅有类空 MTT 由稳定的 MTS 所叶状化，且此稳定性保证了无壳层交叉。我们还对 LRS II 类时空给出了黑洞热力学第三定律的显式证明，并由此推广到任意出射与入射零测地线均正交于 MTS 的时空。