非凸域上热力学流的梯度与传输估计

对于非凸 Riemannian 域 $D\subset M$ 上的 Neumann 热力学，我们提供了具有 novel $\sqrt t$-dependence 的尖锐梯度估计和传输估计，例如 \text{Lip}( P^D_tf)\le e^{2S \, \sqrt{t/\pi+\mathcal{O}(t)}\cdot \text{Lip} (f), 我们还以这些定量估计提供了下界 $S$ 在边界第二基本形中的等价表述。