二维点 Hilbert 概形的 Gröbner 胞
代数几何
2021-12-23 v2 量子代数
摘要
我们首先以 Gröbner 胞全面讨论了正则二维局部环的点 Hilbert 概形。这些概形是 Grothendieck-Deligne 范数映射（Hilbert-Chow 态射）的最退化纤维，在光滑曲面的 Hilbert 概形研究中扮演重要角色。它们通常是奇异的，但其 Gröbner 胞是仿射空间；它们允许由 Conca 和 Valla 给出的显式参数化。我们利用这一点获得了平面曲线奇点紧化 Jacobian 的 Gröbner 分解，即使对于广义 Jacobian（仅主理想）这也是非平凡的。其中一个应用是紧化 Jacobian 的某些变体以及拟齐次平面曲线奇点和一些相似族解析形变的相应 motive 超多项式的拓扑不变性。
引用
@article{arxiv.2005.05759,
title = {Gr\"obner cells of punctual Hilbert schemes in dimension two},
author = {Ivan Cherednik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05759},
year = {2021}
}
备注
v2: significant editing (43 pages)