平面曲线 Hilbert 概型的一个支撑定理
代数几何
2015-09-01 v2
摘要
考虑一族整复局部平面曲线，其相对点 Hilbert 概型是光滑的。Beilinson、Bernstein 和 Deligne 的分解定理断言，相对 Hilbert 概型上常数层的前推分裂为平移半单反常层的直和。我们将证明没有任何被加项支撑在正余维数中。由此可知，整平面曲线的紧化 Jacobi 簇的上同调上的反常滤过编码了该曲线上所有点 Hilbert 概型的上同调。从整体上看，在 Calabi-Yau 三维流形的一个不可约曲线类中，具有光滑相对紧化 Jacobi 簇（“D-膜模空间”）的此类曲线族将对 Pandharipande-Thomas 表述和 Hosono-Saito-Takahashi 表述中的 BPS 不变量做出同等贡献。
引用
@article{arxiv.1107.2355,
title = {A support theorem for Hilbert schemes of planar curves},
author = {Luca Migliorini and Vivek Shende},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2355},
year = {2015}
}
备注
13 pages. (v2 updated to match published version.)