二维 Zakharov-Kuznetsov 方程的全局适定性与全局吸引子

Minjie Shan

二维 Zakharov-Kuznetsov 方程的全局适定性与全局吸引子

偏微分方程分析 2018-10-09 v1

作者: Minjie Shan

摘要

通过在原子空间框架下使用 $I$ -方法，证明了二维 Zakharov-Kuznetsov 方程的初值问题在 $H^s({\mathbb{R}^2})$ 中对所有 $\frac{5}{7}<s<1$ 是全局适定的。借助修正能量的增量，还建立了弱阻尼、受迫 Zakharov-Kuznetsov 方程在 $H^s({\mathbb{R}^2})$ 中对于 $\frac{10}{11}<s<1$ 的全局吸引子的存在性。

关键词

Zakharov-Kuznetsov 方程全局适定性全局吸引子 I-方法原子空间弱阻尼受迫方程

引用

@article{arxiv.1810.02984,
  title  = {Global Well-Posedness and Global Attractor for Two-dimensional Zakharov-Kuznetsov Equation},
  author = {Minjie Shan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02984},
  year   = {2018}
}

备注

34 pages

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