具有小单向导数的三维Navier-Stokes方程组的全局解

给定初值$u_0=(u_0^\h,u_0^3)\in H^{-\d,0}\cap H^{\f12}(\R^3)$，其中$\uh_0$与$\nabla_{\rm h}\uh_0$均属于L^2(\R^3)\cap L^\infty(\R_\v;L^2(\R^2_\h))，且u_0^\h\in L^\infty(\R_\v, H^{-\d}(\R^2_\h))（对某$\delta\in ]0,1[$），若另有$\pa_3u_0$属于$H^{-\frac12,0}\cap H^{\frac12,0}(\R^3)$，我们证明：当$\|\pa_3u_0\|_{H^{-\f12,0}}$相对于仅依赖于初值范数的常数充分小时，经典的三维Navier-Stokes方程组存在唯一的全局Fujita-Kato解。特别地，该结果给出了一类能生成三维Navier-Stokes方程组唯一全局解的大初值。