具有超线性乘性噪声与强耗散性的随机反应扩散方程的全局解

本文给出一个条件,该条件意味着在有界空间区域上随机反应扩散方程 $\frac{\partial u}{\partial t} = \mathcal{A} u + f(u) + \sigma(u) \dot{W}$ 的解永远不会爆破。我们考虑 $\sigma$ 多项式增长且 $f$ 为多项式耗散的情形,即 $f$ 强力将解拉向有限值。该结果展示了确定性强迫项 $f$ 在防止爆破中所起的作用。