任意空间维数下一大类超线性随机抛物型方程的非爆炸性

本文探讨了随机抛物型方程$\frac{\partial u}{\partial t}(t,x)=Au(t,x)+\sigma(u(t,x))\dot{W}(t,x)$在任意有界空间域上，在Neumann、周期或Dirichlet边界条件下，受一大类时空有色噪声驱动的有限时间爆炸问题，其中$A$是二阶自伴椭圆算子，且$\sigma$的增长满足$\sigma(u)\approx C(1+|u|^{\chi})$，这里$\chi=1+\frac{1-\eta}{2\beta}$，$\eta$和$\beta$是与热核和噪声协方差核的奇异性相关的参数。我们改进了先前的结果，证明了该理论适用于任意空间维数、一般椭圆算子、一般时空有色噪声、更大类的边界条件，并证明了$\chi$可以达到$1+\frac{1-\eta}{2\beta}$的水平。