具有相同单向速度的 3D 各向异性波动方程的全局解
偏微分方程分析
2023-03-08 v1
摘要
受单轴晶体光学研究的启发，我们考虑一个 各向异性波动方程的耦合系统，其中方程仅在一个方向上具有相同速度，而在其他方向上速度不同。此外，该系统沿共同方向具有 型零结构（null structure）。与各向同性情形不同——在各向同性情形中著名的 Klainerman 向量场方法非常成功——各向异性情形的主要困难在于缺乏足够多的联合交换向量场。在仔细分析了两列波的群速度差异（在相同速度方向附近十分微妙）、零结构的作用以及时间上振荡相位的精细结构之后，我们证明了小局部化初值的全局稳定性与散射。
引用
@article{arxiv.2303.03973,
title = {Global solution of 3D anisotropic wave equations with the same speed in one direction},
author = {Xuecheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03973},
year = {2023}
}
备注
34 pages. Comments are welcome