三维滑空的全局相空间几何：终端速度流形、分离 Surfaces 与稳定性结构

我们构建了一个针对被动滑空的三维动力系统框架，识别组织其运动的全局相空间结构。我们扩展了前人针对非平衡滑空的二维模型，指出 3D 速度动力学拥有一个吸引的、正常双曲不变曲面，即终端速度流形（terminal velocity manifold, TVM），所有轨迹都迅速坠落到其上，再缓慢演化至滑空平衡。我们还识别出与 TVM 内不稳定平衡的不变流形相关的分离 Surfaces，后者将初始条件划分为具有不同下坠行为的质性：高效浅滑行与陡峭、阻力主导的下坠。我们采用三种典型机翼型数据——一种蛇类启发的不规则体、特征于 Draco 蜥蜴的 Zimmerman planform 以及经典 NACA 0012——计算完整的平衡表面，分析其俯滚分岔，并在三维中重构 TVM 和分离 Surfaces 的几何结构。结果表明：（1）平衡稳定性随俯滚和滚转一起变化，而不仅仅是俯滚变化；（2）分离 Surfaces 的几何结构决定了浅滑行的动态可达性；（3）仿生机翼拥有紧凑的分离 Surfaces 区域，使高效滑空在宽广的初始跳跃条件下保持稳健。本工作将生物和工程滑空器统一纳入单一的全局几何框架，确立以 TVM 上的分离 Surfaces 几何作为滑空稳健性诊断工具的原则方法。