体拓扑不变量与表面物理之间的非唯一联系
介观与纳米尺度物理
2019-12-25 v1
摘要
拓扑绝缘体研究的核心在于一个基本二分法：拓扑不变量定义于无限系统中，而作为其主印记的表面态仅存在于有限系统中。在 slab 几何（即两个平面方向无限、垂直方向有限）中，二维拓扑不变量被证明表现出三种不同类型的行为。垂直狄拉克速度被证明是一个关键控制参数，用以区分不同的定性情形。当其为零时，这三种行为外推至三个三维拓扑不同相：平庸、弱与强拓扑绝缘体。我们解析地证明，行为类型之间的边界具有特殊意义的拓扑相变，因为它们允许从有限厚度相变预测三维拓扑不变量。当垂直狄拉克速度不为零时，我们辨识出一种新相，其具有表面态但在任何有限厚度下均无能带反转，从而解耦了在三维中紧密关联的两个概念。我们还证明，在零垂直狄拉克速度下，系统在三维体相中是无能隙的，因此并非拓扑绝缘态，即便 slab 几何外推至三维拓扑相。最后，在 slab 表面垂直方向强色散的参数区间，我们遇到一种不寻常情形：slab 物理展现出具有表面态的非平庸相，但却外推至三维平庸态。
引用
@article{arxiv.1909.11782,
title = {Non-unique connection between bulk topological invariants and surface physics},
author = {Corentin Morice and Thilo Kopp and Arno P. Kampf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11782},
year = {2019}
}