等温Matovich-Pearson方程的整体时间解
偏微分方程分析
2011-10-31 v1
摘要
本文研究了描述玻璃纤维拉丝过程的Matovich-Pearson方程。这些方程可视为包含自由边界的不可压缩Navier-Stokes方程的一维约化形式，适用于长而细的玻璃纤维拉丝过程。我们专注于无表面张力的等温情形。此时，Matovich-Pearson方程表示一个非线性耦合系统，包含轴向速度的椭圆型方程和流体横截面积的双曲型输运方程。我们首先证明了局部解的存在性，并在构造适当的障碍函数后，推导出流体半径始终严格为正，且局部解保持在同一正则性类中。据我们所知，这是该重要方程组首个整体存在唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1006.0580,
title = {Global-in-time solutions for the isothermal Matovich-Pearson equations},
author = {Eduard Feireisl and Philippe Laurencot and Andro Mikelic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0580},
year = {2011}
}