具有平方反比势的薛定谔方程的整体时间光滑效应

Haruya Mizutani

具有平方反比势的薛定谔方程的整体时间光滑效应

偏微分方程分析 2017-03-28 v2

作者: Haruya Mizutani

摘要

本文旨在证明具有临界奇异性势的薛定谔方程的整体时间光滑效应。可容许势的一个典型例子是平方反比势 $a|x|^{-2}$ ，其中 $a>-(n-2)^2/4$ 。这特别对 Bui-D'Ancona-Duong-Li-Ly [4] 提出的一个问题给出了肯定的回答。证明采用了 Barceló-Vega-Zubeldia [1] 证明的一致预解估计和 Bouclet-Mizutani [3] 的抽象微扰方法。

关键词

薛定谔方程平方反比势整体时间光滑效应临界奇异性一致预解估计抽象微扰方法

引用

@article{arxiv.1610.01745,
  title  = {Global-in-time smoothing effects for Schr\"odinger equations with inverse-square potentials},
  author = {Haruya Mizutani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01745},
  year   = {2017}
}

备注

12 pages; revised version; title and abstract changed

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