接近Schwarzschild的拟线性波动方程的全局存在性

在本文中，我们研究拟线性波动方程$\Box_{g(u, t, x)} u = 0$，其中度量$g(u, t, x)$接近Schwarzschild度量。在对度量系数作适当假设，并假设$u$的初始数据足够小的条件下，我们证明了该解的全局存在性。本文的主要技术结果是关于在缓慢衰减至Schwarzschild度量的度量上线性波动方程的局部能量估计。