周期情形下低正则性弱阻尼受迫KdV方程的全局吸引子

Yongsheng Li; Yifei Wu

周期情形下低正则性弱阻尼受迫KdV方程的全局吸引子

偏微分方程分析 2009-10-27 v1 动力系统

作者: Yongsheng Li , Yifei Wu

摘要

本文研究了周期情形下负指标Sobolev空间中弱阻尼受迫Korteweg-de Vries方程的长时间行为。我们证明了解在 $\dot{H}^s(\T)$ 中对于 $s>-\dfrac{1}{2}$ 一致有界。此外，我们证明了解映射在 $\dot{H}^s(\T)$ 中对于 $s>-\dfrac{1}{2}$ 存在一个全局吸引子，该吸引子是 $H^{s+3}(\T)$ 中的一个紧集。

关键词

全局吸引子 Korteweg-de Vries方程弱阻尼低正则性 Sobolev空间周期边界条件

引用

@article{arxiv.0910.4652,
  title  = {Global Attractor for Weakly Damped Forced KdV Equation in Low Regularity on T},
  author = {Yongsheng Li and Yifei Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4652},
  year   = {2009}
}

备注

34 pages

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