非正型零点的整体与局部行为

具有一个负平方的广义 Nevanlinna 函数 $Q(z)$ 在闭扩展上半平面中恰好有一个非正型广义零点。由 $Q_\tau(z)=(Q(z)-\tau)/(1+\tau Q(z))$（其中 $\tau \in \mathbf{Real} \cup \{\infty\}$）定义的分数线性变换是一个具有一个负平方的广义 Nevanlinna 函数。本文研究了其作为 $\tau$ 函数的非正型广义零点 $\alpha(\tau)$。特别是，证明了其连续性，并考察了该函数穿过实线延伸点处的行为。