$\tau$-函数的量子形变、双线性恒等式与表示论

A. Mironov

$\tau$-函数的量子形变、双线性恒等式与表示论

高能物理 - 理论 2020-01-01 v2 可精确求解与可积系统 solv-int

作者: A. Mironov

摘要

本文简要回顾了“广义 $\tau$ -函数”概念的最新结果，该函数被定义为通用包络代数 ${\cal G}$ 的给定最高权表示中所有矩阵元素的生成函数。尽管与可积（KP和Toda晶格）层次的标准 $\tau$ -函数的特殊情况不同，这些通用的 $\tau$ -函数也满足双线性类Hirota方程，这些方程可以从交织算符的运算中推导出来。详细考虑的主要例子是量子群的情况，此时这种 $\tau$ -“函数”不是 $c$ 数，而是取值于非交换代数（量子群 $G$ 上的函数）。本文仅包含对最简单情况SL(2)代数及其量子对应 $SL_q(2)$ ，以及SL(n)基本表示系统的说明性计算。

关键词

tau-函数量子形变双线性恒等式表示论量子群可积层次

引用

@article{arxiv.hep-th/9409190,
  title  = {Quantum Deformations of $\tau$-functions, Bilinear Identities and Representation Theory},
  author = {A. Mironov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9409190},
  year   = {2020}
}

备注

20 pages, preprint FIAN/TD-12/94, LaTeX errors are fixed

$\tau$-函数的量子形变、双线性恒等式与表示论

摘要

关键词

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