$q$-形变 Painlevé $\tau$ 函数与 $q$-形变共形块

M. A. Bershtein; A. I. Shchechkin

doi:10.1088/1751-8121/aa5572

$q$-形变 Painlevé $\tau$ 函数与 $q$-形变共形块

数学物理 2019-01-03 v4 高能物理 - 理论 math.MP 量子代数可精确求解与可积系统

作者: M. A. Bershtein , A. I. Shchechkin

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摘要

我们提出了 Gamayun-Iorgov-Lisovyy 公式的 $q$ -形变，用于 Painlevé $\tau$ 函数。具体而言，我们提出了对应于 Sakai 分类中 $A_7^{(1)}{}'$ 曲面（及 $A_1^{(1)}$ 对称性）的 $q$ -差分 Painlevé 方程的 $\tau$ 函数公式。在该公式中， $\tau$ 函数等于 $q$ -Virasoro Whittaker 共形块级数（等价于纯 $SU(2)$ 5d 理论的 Nekrasov 配分函数）。

关键词

Painlevé 方程 $\tau$ 函数 $q$-形变共形块 $q$-Virasoro 代数 Nekrasov 配分函数 Sakai 分类

引用

@article{arxiv.1608.02566,
  title  = {Q-deformed Painleve tau function and q-deformed conformal blocks},
  author = {M. A. Bershtein and A. I. Shchechkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02566},
  year   = {2019}
}

备注

21 pages, v2 many typos corrected, references added; v3 several corrections, mainly in App. B; v4 more corrections in App. B

$q$-形变 Painlevé $\tau$ 函数与 $q$-形变共形块

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