$q$-Painlevé V 与 III 方程 tau 函数的组合表达式
数学物理
2019-09-24 v2 math.MP
摘要
我们推导了 -Painlevé V、、 和 方程 tau 函数的级数表示，作为文献 [Jimbo M., Nagoya H., Sakai H., J. Integrable Syst. 2 (2017), xyx009, 27 pages] 中 -Painlevé VI 方程 tau 函数的退化。我们的 tau 函数用 -Nekrasov 函数表示。因此，我们的 tau 函数级数表示具有明确的组合结构。我们证明了 -Painlevé V、、 和 方程的一般解可由我们的 tau 函数写出。我们还证明了我们关于 -Painlevé 、 和 方程的 tau 函数满足它们的三项双线性方程。
引用
@article{arxiv.1811.03285,
title = {Combinatorial expressions for the tau functions of $q$-Painlev\'e V and III equations},
author = {Yuya Matsuhira and Hajime Nagoya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03285},
year = {2019}
}