利用正半定函数与内万林纳核在多变量下刻画埃尔格洛茨-内万林纳函数
复变函数
2022-01-05 v1
摘要
本文借助一类称为泊松型函数的特殊正半定函数，给出埃尔格洛茨-内万林纳（Herglotz-Nevanlinna）函数的若干刻画。这使我们得以提出经典内万林纳核的多维类比以及多变量广义内万林纳函数的定义。此外，还给出了埃尔格洛茨-内万林纳函数对称扩张的刻画。文中亦讨论了洛纳（Loewner）函数子类，以及从单位多圆柱上实部非负的全纯函数角度对主要结果的解读。
引用
@article{arxiv.2012.05532,
title = {Characterizations of Herglotz-Nevanlinna functions using positive semi-definite functions and the Nevanlinna kernel in several variables},
author = {Mitja Nedic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05532},
year = {2022}
}
备注
24 pages