Giroux对应、共叶理结构与 $S^1 \times M$ 上的辛结构

Jin Hong Kim

Giroux对应、共叶理结构与 $S^1 \times M$ 上的辛结构

几何拓扑 2009-01-06 v3 辛几何

作者: Jin Hong Kim

摘要

设 $M$ 为闭定向3流形，使得 $S^1 \times M$ 允许辛结构 $w$ 。本文的目标是证明 $M$ 是 $S^1$ 上的纤维丛。基本思路是利用 $S^1 \times M$ 上通过旋转第一个因子得到的明显 $S^1$ 作用，关键步骤之一是证明该 $S^1$ 作用关于与 $w$ 上同调的辛形式实际上是辛的。我们通过关键性地利用Giroux关于 $M$ 的开书分解(模去正稳定化)与 $M$ 上的余定向切触结构(模去切触同痕)之间一一对应的最新结果或其相对版本来实现这一点。

关键词

Giroux对应共叶理结构辛结构开书分解切触结构 3流形纤维丛

引用

@article{arxiv.0811.0641,
  title  = {Giroux correspondence, confoliations, and symplectic structures on S^1 x M},
  author = {Jin Hong Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0641},
  year   = {2009}
}

备注

17 pages; Sec.3 rewritten for more clarity

Giroux对应、共叶理结构与 $S^1 \times M$ 上的辛结构

摘要

关键词

引用

备注

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