温格束的几何

我们研究了亏格为 10 且被赋予二十面体群 A5 忠实作用的曲线的模。我们特别证明了，该模空间具有一个 Deligne-Mumford 栈的结构，其底层的粗模空间本质上由 Winger 在 1924 年引入的平面六次曲线束的两个副本组成，但其中唯一的非稳定成员（一个三重圆锥曲线）被一条光滑的非平面曲线所取代。任何成员所定义的轨形都具有亏格零，并带有 4 个轨形点。我们证明，通过对这些点进行编号，我们得到一个精细模空间，其底空间自然是 M_{0,4} 的一个有限覆盖。