均值-中位数映射的几何性质
动力系统
2019-11-11 v2
摘要
我们将均值-中位数映射作为有限个具有有理系数的分段仿射连续函数集合空间上的动力系统进行研究。我们确定了极限函数在一系列特殊有理点（局部极小值点）邻域内的结构。通过构造一个更简单的映射来表示该邻域中的动力学，我们将 Cellarosi 与 Munday（arXiv:1408.3454v1 [math.CO]）的结果扩展了两个数量级。基于这些计算，我们猜想集合 的极限函数图像的 Hausdorff 维数大于 1。
引用
@article{arxiv.1806.10184,
title = {Geometrical Properties of the Mean-Median Map},
author = {Jonathan Hoseana and Franco Vivaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10184},
year = {2019}
}
备注
LaTeX, 39 pages with 20 figures