持久图总体的中位数
统计理论
2019-02-07 v2 计算几何
代数拓扑
度量几何
统计理论
摘要
持久图是拓扑数据分析领域中常见的对象。它们是能够捕捉数据内部拓扑和几何结构的拓扑摘要。最近，开发用于统计分析和持久图总体的工具引起了广泛关注，但这一过程受到持久图空间复杂几何结构的阻碍。在本文中，我们研究了一组图的中位数，其定义为适当成本函数的最小化器，该函数类似于用于实数样本的距离之和。随后，我们刻画了该成本函数的局部极小值，从而刻画了中位数。我们还对中位数和均值的性质进行了一些比较分析。
引用
@article{arxiv.1307.8300,
title = {Medians of populations of persistence diagrams},
author = {Katharine Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8300},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 13 figures. Mainly exposition changes and minor figure changes. It now focuses on the median and the mean case moved as an appendix