有限阶亚纯函数的几何热力学形式体系与实解析性
动力系统
2007-05-23 v2
摘要
利用适当选取的黎曼度量并借助奈旺林纳理论，我们使热力学形式体系对一类广泛的有界阶双曲亚纯函数（特别包括指数族、椭圆函数、余弦、正切以及余弦—根号族，还有这些函数与任意多项式的复合）得以成立。具体而言，我们建立了共形（吉布斯）测度的存在性，进而证明了等价于共形测度的概率不变测度的存在性。作为所发展热力学形式体系的几何推论，我们证明了一个版本的鲍文公式，该公式将径向朱利亚集的豪斯多夫维数表示为压力函数零点的形式，并且证明了该维数的实解析性。
引用
@article{arxiv.math/0606294,
title = {Geometric Thermodynamical Formalism and Real Analyticity for Meromorphic Functions of Finite Order},
author = {Volker Mayer and Mariusz Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606294},
year = {2007}
}
备注
32 pages