扩张有理半群的 Hausdorff 维数的实解析性
动力系统
2010-03-11 v7 复变函数
概率论
摘要
我们考虑由黎曼球面上有限多个有理映射生成的扩张半群的动力学。我们证明，对于此类半群的一个解析族，Bowen 参数函数是实解析且 plurisubharmonic 的。结合第一作者获得的结果，我们证明如果此类扩张半群解析族中的每个半群都满足开集条件，那么 Julia 集的 Hausdorff 维数函数是实解析且 plurisubharmonic 的。此外，我们提供了满足上述所有条件的半群解析族的大量实例类别，并详细分析了相应的 Bowen 参数和 Hausdorff 维数函数。
引用
@article{arxiv.0707.2447,
title = {Real analyticity of Hausdorff dimension for expanding rational semigroups},
author = {Hiroki Sumi and Mariusz Urbanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2447},
year = {2010}
}
备注
33 pages, 2 figures. Some typos are fixed. Published in Ergodic Theory Dynam. Systems (2010), Vol. 30, No. 2, 601-633.