具有双曲 Baker 域的整超越映射的热力学形式

我们给出了具有 Baker 域的整超越映射的一种热力学形式版本,记为 $f_{\ell, c}: \mathbb C\to \mathbb C$,由 $f_{\ell, c}(z)= c-(\ell-1)\log c+ \ell z- e^z$ 定义,其中 $\ell \in \mathbb N$,$\ell \geq 2$,且 $c$ 属于复平面中的圆盘 $D(\ell, 1)$。我们特别证明了共形测度的存在性与唯一性,以及 Hausdorff 维数是压函数 $t\to P(t)$(对 $t>1$)的唯一零点,其中 $J_r(f)$ 为径向 Julia 集。