Gibbs分布函数的Hölder可微性

本文给出了热力学形式论在$\R$中有限生成共形迭代函数系统极限集上支撑的Gibbs测度分布函数（魔鬼阶梯）理论中的非平凡应用。对于一大类此类Gibbs态，我们确定了分布函数在哪些点处不是$\alpha$-Hölder可微的集合的Hausdorff维数。所得结果显著扩展了Darst、Dekking、Falconer、Li、Morris和Xiao近期的工作。特别是，我们的结果清楚地表明，这些作者的结果在热力学形式论中找到了其自然的归宿。