椭圆函数的遍历理论、几何测度论、共形测度与动力学

我们这本书的最终目标是针对从 $\C$ 到 $\oc$ 的椭圆函数，给出其动力学、遍历理论与几何的统一处理方法。我们将椭圆函数视为最正则的一类超越亚纯函数。极点构成此类函数的基本特征，但临界值集合有限，且椭圆函数在其基本区域上“相同”。在某种意义上，这是最接近有理函数的超越亚纯函数类。另一方面，差异也是巨大的。我们将在引言中触及这些差异。为了全面涵盖椭圆函数的动力学与几何，我们做了大量准备。这体现在书的前两部分：第 1 部分“遍历理论与测度”和第 2 部分“几何与共形测度”。我们力求本书尽可能自包含，并在处理椭圆函数的第 3 部分和第 4 部分中实质使用了第 1 部分和第 2 部分的所有主要结果。因此，本书既可视为对椭圆函数动力学、遍历理论和分形几何相当全面的论述，也可作为许多几何测度论、有限与无限抽象遍历理论、Young 塔、测度论 Kolmogorov–Sinai 熵、热力学形式化、几何函数论（特别是 Koebe 畸变定理和 Riemann–Hurwitz 公式）、各类共形测度、共形图定向马尔可夫系统与迭代函数系统、经典椭圆函数一般理论以及超越亚纯函数拓扑动力学结果的参考用书（含证明）。