快速体积增长与容量估计的几何推论
概率论
2020-07-21 v1 度量几何
摘要
对于一个满足 Poincaré 不等式、容量估计和快速体积增长条件的体积倍增度量测度 Dirichlet 空间，我们获得了其环域的连通性。这类连通性由 Grigor'yan 和 Saloff-Coste 引入，用以获得 Harnack 不等式的稳定性结果并研究具有端点的流形上的扩散。作为我们结果的应用，我们获得了在具有径向型权重的 Dirichlet 形式扰动下椭圆 Harnack 不等式的稳定性。
引用
@article{arxiv.2007.09782,
title = {Geometric implications of fast volume growth and capacity estimates},
author = {Tim Jaschek and Mathav Murugan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09782},
year = {2020}
}
备注
this article draws heavily from arXiv:1909.09988