曲面上半平移结构模空间的几何紧化
度量几何
2016-02-04 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们给出紧致、连通、可定向曲面 S 上半平移结构的相似类空间 PFlat(S) 的一个等变紧化。我们引入 S 上混合结构的相似类空间 PMix(S)，这些混合结构是 Drutu 和 Sapir 意义下的 CAT(0) 树分级空间，其拼块为 R-树以及赋予半平移结构的曲面的完备化。赋予 Mix(S) 等变 Gromov 拓扑，并利用渐近锥技术，我们证明 PMix(S) 是 PFlat(S) 的等变紧化，从而使我们能以几何方式理解 S 上半平移结构的退化。最后，我们通过 S 的覆盖群元素的平移距离，将我们的紧化与基于 S 上测地电流的 Duchin-Leininger-Rafi 紧化进行比较。
引用
@article{arxiv.1602.01244,
title = {Geometric compactification of moduli spaces of half-translation structures on surfaces},
author = {Thomas Morzadec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01244},
year = {2016}
}
备注
48 pages, 12 figures