关于 $\overline{M}_g$ 上 universal moduli 空间的坡度半稳定向量束的紧化
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
通过 G.I.T. 构造了一个关于 (C,E) 的射影模空间，其中 E 是 Deligne-Mumford 稳定曲线 C 上的均匀秩的坡度半稳定射影束。存在在普遍曲线上基于普遍曲线的 Hilbert scheme 的 Pluricanonical、genus g 曲线的相对 Quot scheme 上的自然的 SL × SL 作用。这种乘积作用的 G.I.T. 商给出了一个函数性、紧致的 (C,E) 的模问题解。研究了模空间的基本性质。已提出 D. Gieseker 和 I Morrison 建议的替代方法已由 L. Caporaso 在秩 1 情形下完成。证明此构造在秩 1 情形下等同于 Caporaso 的紧化。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9502020,
title = {A Compactification Over $\overline{M}_g$ Of The Universal Moduli Space of Slope-Semistable Vector Bundles},
author = {R. Pandharipande},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9502020},
year = {2008}
}
备注
JAMS, to appear, AMSLatex 64 pages