Reeb 流的亏格零全局截面与 Birkhoff 的一个结果
动力系统
2021-09-14 v3 微分几何
辛几何
摘要
我们给出了闭 -流形上 Reeb 流的有限个周期轨道集合界定一个亏格零正全局截面的充分条件。这些条件在 -通有意义下也是必要的。此外，它们涉及对周期轨道的环绕假设，其 Conley-Zehnder 指标取自由背景接触几何所确定的有限集合。作为一个应用，我们重证并推广了 Birkhoff 关于正曲率二维球面上测地流存在环面状全局截面的经典结果。
引用
@article{arxiv.1912.01078,
title = {Genus zero global surfaces of section for Reeb flows and a result of Birkhoff},
author = {Umberto L. Hryniewicz and Pedro A. S. Salomão and Krzysztof Wysocki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01078},
year = {2021}
}
备注
72 pages, 1 figure, in v3 we implement many valuable suggestions by the referees, and make some corrections