翘曲积与 G-流形的泛型谱
微分几何
2021-05-05 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文针对翘曲积底上特定一族算子的特征值建立一种分裂定理。作为推论，我们证明了一组翘曲函数的稠密性定理，该函数组使拉普拉斯算子的谱成为翘曲单谱。随后将其用于研究一类紧 G-流形上拉普拉斯算子特征值的泛型情形。特别地，我们对 Steven Zelditch 于 1990 年提出的关于主丛上拉普拉斯算子特征值重数泛型情形的问题给出了部分回答。
引用
@article{arxiv.1804.02726,
title = {Generic spectrum of warped products and G-manifolds},
author = {Marcus A. M. Marrocos and José N. V. Gomes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02726},
year = {2021}
}
备注
Final version which has been accepted for publication in The Journal of Geometric Analysis