在无穷远处厚且具有薄叶状结构的流形上极小超曲面的通用疤痕现象

我们证明了一类完备非紧流形上极小超曲面的通用疤痕现象。具体而言，我们证明：对于固定维数 $3 \leq (n + 1) \leq 7$ 的 $M^{n+1}$ 上、在无穷远处厚且具有无穷远处薄叶状结构的完备度量族中某个 $C^{\infty}$-通用子集内的任意度量 $g$，以及 $(M, g)$ 中任意连通、闭、嵌入、双侧的稳定极小超曲面 $S \subset (M, g)$，存在一个闭的、嵌入的极小超曲面序列 $\{\Sigma_{k}\}$ 沿 $S$ 形成疤痕，即 $\Sigma_{k}$ 的面积发散至无穷，且在适当重正规化后，$\Sigma_{k}$ 作为 varifold 收敛于 $S$。