二元阿廷-施赖尔-维特塔的通用牛顿斜率

我们证明了，对于有理数域上任意二元、次数为 $(d_1,d_2)$ 的通用多项式 $f$，当 $p$ 足够大时，$f$ 的特征幂级数 $C_f^*(\chi_m,s)$ 在 $p$ 处的牛顿斜率独立于特征 $\chi_m$（导子为 $p^m$）的选择；且 $f$ 的 $L$-函数 $L_f^*(\chi_m,s)$ 在 $p$ 处的牛顿斜率呈加权等差数列。