将虚拟价值推广到多维拍卖：一种非 Myerson 方法
计算机科学与博弈论
2017-11-30 v1
摘要
我们考虑垄断者通过一种可推广到多物品和多买家的非 Myerson 方法来最大化收益的问题。尽管这种方法不会导致该问题的任何闭式解，但它确实从不同角度提供了一些见解。特别地，我们考虑贝叶斯（贝叶斯激励相容 + 贝叶斯个人理性）和占优策略（占优策略激励相容 + 事后个人理性）实现，其中所有买家具有可加估值和拟线性效用，且所有估值在买家间独立（不必然在物品间独立）。我们方法的主要技术是将问题表述为一个 LP（可能具有指数规模）并应用对偶分析。我们观察到对偶程序的任何最优解自然定义了原收益最大化问题的虚拟价值函数，其意义在于任何收益最大化拍卖必须是虚拟福利最大化器（参见 Myerson 单物品拍卖 [Myerson, 1981]）。基于该观察，我们刻画了 BIC = DSIC 的充要条件，即贝叶斯实现的最优收益等于占优策略实现的最优收益（BRev = DRev）。该条件当且仅当最优 DSIC 收益 DRev 可由一个具有买家无关虚拟价值函数（买家 i 的虚拟价值独立于其他买家的估值）的 DSIC 且事后 IR 虚拟福利最大化器达到。鉴于该刻画，我们进一步表明当所有估值为独立同分布时，它进一步等价于分售是最优的。特别地，它呼应了 Yao [2016] 近期关于多物品多买家设定下精确最优解的突破性工作中的一个结果。
引用
@article{arxiv.1711.10922,
title = {Generalizing Virtual Values to Multidimensional Auctions: a Non-Myersonian Approach},
author = {Song Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10922},
year = {2017}
}