最优贝叶斯机制对 $k$-阶独立性的鲁棒性研究
计算机科学与博弈论
2024-09-16 v1
摘要
本文在鲁棒优化框架下重新审视了 个买家单物品拍卖中的经典收益最大化问题。著名的 Myerson 机制是在所有 个买家先验分布相互独立的条件下最大化卖家收益的拍卖形式。正如最近一系列工作（Caragiannis 等人 22，Dughmi 等人 24）所指出的，相互独立性是一个极强的假设，在统计上极难验证，因此放松这一假设至关重要。我们发现，尽管 Myerson 机制在相互独立先验下是最优的，但当独立性假设放松至成对独立时，它可能损失几乎全部收益，即 Myerson 机制不具备成对鲁棒性。当先验假设为 3-阶独立时，该机制重新获得鲁棒性。相比之下，我们证明带有匿名保留价的第二价格拍卖，包括独立同分布先验下的最优拍卖，在任何正则成对独立先验下最多损失其收益的一个常数比例。我们的发现为单物品拍卖场景中对 -阶独立性的鲁棒性描绘了一幅全面的图景。
引用
@article{arxiv.2409.08547,
title = {On Robustness to $k$-wise Independence of Optimal Bayesian Mechanisms},
author = {Nick Gravin and Zhiqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08547},
year = {2024}
}