面向异质竞标者的先验无关拍卖

我们研究在异质竞标者设定下的先验无关拍卖设计。具体而言，我们考虑将物品售予$n$个竞标者，其估值抽取自$n$个独立但未必相同的分布。我们处于稳健拍卖设计体制中，即假设卖家不知晓竞标者估值分布，必须设计一种先验无关的机制。尽管在独立同分布(i.i.d.)设定下先验无关拍卖设计已有诸多有力结果，异质设定下所知甚少，尽管后者具有重要实际意义。遗憾的是，在异质设定中，任何先验无关机制都无法保证始终近似Myerson收入；类似地，任何先验无关机制都无法稳定优于第二价格拍卖。有鉴于此，我们设计了一族(参数化)随机拍卖，可至少近似以下两类基准之一：对于具有正则估值分布的异质竞标者，我们的机制要么实现对最优机制(知晓竞标者分布)期望收入的良好近似，要么以某一乘性因子超越第二价格拍卖。后一种情形中的因子自然与前一种情形的近似比相权衡。我们通过建立匹配下界，证明我们的机制在此两类情形权衡上是最优的。我们的结果可推广至向异质竞标者出售$k$件相同物品，在两情形权衡中附加$O(\ln^2 k)$因子。