多单元机制间紧致的收益差距

本文考虑$k$-单元设定下的贝叶斯收益最大化，其中垄断卖方拥有$k$份不可分物品并面对$n$个单元需求买家（其价值分布可以非同质）。四种基本机制及其他机制已在实践中被广泛采用并在文献中被广泛研究：{\sf Myerson拍卖}、{\sf 序贯挂牌定价}、{\sf 带匿名保留价的(k+1)价拍卖}以及{\sf 匿名定价}。针对一对机制，我们研究在所有可能的买家价值分布下两种收益之间的最大可能比值（即收益差距）。将这四种机制分为两组：(i) 歧视性机制组，{\sf Myerson拍卖}和{\sf 序贯挂牌定价}，以及(ii) 匿名机制组，{\sf 匿名保留价}和{\sf 匿名定价}。在同一组内，所涉两种机制具有$1 + \Theta(1 / \sqrt{k})$的渐近紧致收益差距。相比之下，来自不同组的任意两种机制具有$\Theta(\log k)$的渐近紧致收益差距。