贝叶斯最优机制设计中随机性的力量

我们研究了在一个基本的贝叶斯最优机制设计问题中随机性的力量——一个卖家旨在通过向具有已知分布偏好的“单位需求”代理分配多种资源来最大化预期收益。当代理的偏好是单维时，Myerson的开创性工作[Myerson '81]表明随机性没有益处——最优机制总是确定性的。在多维情况下，每个代理的偏好由其对每种可用服务的不同价值给出，Briest等人[Briest, Chawla, Kleinberg, and Weinberg '10]最近表明，即使只有一个代理且只提供4种服务，最优随机机制与最优确定性机制获得的预期收益之间的差距也可能是无界的。然而，这种巨大差距是通过不自然的实例实现的，其中代理对不同服务的价值以特定方式相关。我们表明，当代理的价值不相关或具有特定类型的正相关时，随机性的益处仅是一个小的常数因子（分别为4和8）。我们的正相关价值模型（我们称之为加性价值）是单位需求代理和替代品的自然模型。我们的结果也扩展到多代理设置。