存在中介者时的最大化收益

我们研究将 $k$ 件物品出售给具有物品私人估价的单位需求买家的机制设计问题。买家要么直接参与拍卖，要么由代表某一买家子集的中介者代理。我们的目标是设计独立于需求结构（即买家如何被划分到各中介者之间）且在中介者与买家之间各种可能契约下均表现良好的鲁棒机制。我们首先研究 $k$ 件相同物品的情形，其中每位买家对一件物品的私人估价独立同分布于已知的 $\lambda$-正则分布。我们构建了一种鲁棒机制，该机制独立于需求结构，且在中介者与买家间契约满足一定条件时，可获得机制设计者若已知买家估价所能得到收益的常数倍。换言之，无论需求结构如何，我们机制的期望收益达到最优福利的常数倍。我们的机制是一种简单的标价机制，设定一个不议价的每件物品价格，该价格依赖于 $k$ 与买家总数，但不依赖于需求结构或下游契约。接下来我们将结果推广到物品不完全相同的情形。我们假设物品估价是可分离的。针对此情形，我们通过使用一份标价菜单设计了可获得最优福利至少常数比例的机制。该机制同样独立于需求结构，但对中介者与买家间的契约做了相对更强的假设，即每个中介者偏好其所代表买家子集的效用和更高的结果。